Una cadena posicional solo tiene significado junto a su base. El dígito derecho multiplica base⁰, el siguiente base¹, después base², etc. La regla es igual desde base 2 hasta base 36; solo crece el alfabeto permitido.
Expande el valor en potencias de su base
En hexadecimal FF aparece dos veces el valor 15: 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. El binario 11111111 suma potencias de 2⁷ a 2⁰ y llega al mismo entero decimal. La conversión cambia la representación, no el valor.
La base limita el alfabeto
Los símbolos se asignan en orden: 0–9 valen 0–9 y a–z valen 10–35. Base 2 solo admite 0 y 1; base 16 termina en f; base 36 llega a z. Un símbolo con valor igual o superior a la base es inválido: 2 no cabe en binario ni g en hexadecimal.
Acumula de izquierda a derecha
Multiplicar el acumulado por la base y sumar el siguiente dígito evalúa la misma expansión al estilo de Horner. Para FF: empieza en 0, obtén 15 y después 15 × 16 + 15 = 255. No usa potencias en coma flotante y BigInt conserva la exactitud.