Позиционная строка имеет смысл только вместе с основанием. Крайняя правая цифра умножается на основание⁰, следующая — на основание¹, затем на основание² и так далее. Правило одинаково от двоичного основания 2 до буквенно-цифрового 36; меняется только алфавит.
Разложите число по степеням основания
В hexadecimal FF значение цифры 15 используется дважды: 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. Binary 11111111 складывает степени от 2⁷ до 2⁰ и даёт то же десятичное целое. Преобразование меняет запись, но не математическое значение.
Основание ограничивает алфавит
Символы идут по порядку: 0–9 имеют значения 0–9, a–z — значения 10–35. Основание 2 допускает только 0 и 1, основание 16 заканчивается на f, основание 36 — на z. Символ со значением не меньше основания недопустим: 2 нельзя использовать в binary, g — в hexadecimal.
Накапливайте слева направо
Последовательное умножение накопленного значения на исходное основание и добавление новой цифры вычисляет то же разложение по схеме Горнера. Для FF: начните с 0, получите 15, затем 15 × 16 + 15 = 255. Степени floating point не нужны, а BigInt сохраняет точность.